Nhân đôi

Thêm một công cụ định lượng trong phối cảnh

HÌNH TRONG MẶT PHẲNG THƯỜNG

Không gian phối cảnh là không gian được nhìn thấy bởi mắt chúng ta, tuy chúng có những sự biến đổi và khác so với không gian mặt phẳng. Nhưng chúng vẫn là "sự thật"

Tuy hình dáng của vật có thay đổi trong phối cảnh nhưng các tính chất Hình học của chúng vẫn giữ nguyên

Với hình Hình chữ nhật và Hình vuông:

• Hai đường chéo cắt nhau tại tâm của HCN

• Từ trung điểm của mỗi cạnh, kẻ các đường thẳng song song cắt nhau tại tâm của HCN

Để xác định được trung điểm mỗi cạnh, cần xác định tâm của HCN, sau đó kẻ song song ra 2 bên. Chia hình cn thành 4 hình bằng nhau.

Các tính chất trong hình học phẳng

Từ một cạnh của Hình vuông (hoặc hHCN) kẻ đường thẳng nối với trung điểm cạnh bên. Ta được một điểm mới cắt cạnh dưới. kéo thẳng lên ta được một hình vuông mới (hoặc HCN mới) bằng đúng Hình vuông cũ. kẻ đường chéo xuống ta lại có một tâm của hình vuông mới.

Nhân đôi hình vuông

Trong thực tế, chúng ta cũng sẽ bắt đầu từ một Hình vuông (HCN) có sẵn các bước thực hiện cũng tương tự

1. Xác định tâm hình vuông, xác định trung điểm của 1 cạnh

2. kéo dài cạnh đáy, nối với trung điểm được cạnh đáy của hình mới

3. Từ điểm đó kéo lên được hình vuông mới

4. Lặp lại các bước nhưng với các cạnh khác của hình vuông. Ta được các khối khác giống hệt khối ban đầu

Đây chính là các nhân đôi 1 hình trong mặt phẳng 2D, và điều này cũng diễn ra tượng tự trong mặt phẳng không gian phối cảnh

Nhân đôi theo 2 hướng

NHÂN ĐÔI TRONG PHỐI CẢNH

4 bước trên chỉ dựa vào các đường song song và các điểm cho sẵn, điều này vẫn xác định được dễ dàng trong không gian phối cảnh nên tương tự như vậy. Ta nhân đôi dễ dàng một hình trong phối cảnh

nhân đôi với đường chân trời phía trên hình

Biểu hiện chúng ở một khối đầy đủ với các mặt

Tương tự với các góc khác

Chúng ta cũng có thể mở rộng- nhân đôi ở bất kì mặt nào, kể cả những mặt chúng ta không nhìn thấy (trước sau trái phải)

Phép nhân đôi trong không gian giúp chúng ta tạo ra một cách chính xác nhất, các khối bằng nhau trong không gian. Nó còn giúp chúng ta

• Chia đôi khối (thành 2 hoặc 4 phần)

• Xác định trung điểm các cạnh trong không gian

• Tạo các điểm mốc chính xác để vẽ những vật thể và làm mốc cho các "vị trí"

Cái hộp

Ví dụ, cần xcas định tỷ lệ nắp hộp và thân hộp, Phần khóa chiếm khối lượng như nào, chân hộp to như nào